某县级市在最近一个5年计划内的居民天然气消耗量y与天然气用户数x的统计数据如表：年份20112012201320142015x/万户11.11.51.61.8y/万立方米6791112（1）检验y与x是否线性相关；（2）若市政府下一步

Question

某县级市在最近一个5年计划内的居民天然气消耗量y与天然气用户数x的统计数据如表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
x/万户	1	1.1	1.5	1.6	1.8
y/万立方米	6	7	9	11	12

（1）检验y与x是否线性相关；
（2）若市政府下一步再扩大2000户天然气用户，试预测该市天然气消耗量将达到多少万立方米（精确到0.1）．
参考公式：

.

b

=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n.x2)，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

．

Answer 1

（1）作散点图，观察知呈线性正相关，
，
（2）∵n=5，

.

x

=(7)/(5)，

.

y

=9，

5

i=1

xi2=10.26，

5

i=1

xiyi=66.4，b=(66.4-5×(7)/(5)×9)/(10.26-5×(49)/(25))=(170)/(23)，

a

=9-(170)/(23)×(7)/(5)=-(31)/(23)，
∴回归方程是

y

=(170)/(23)x-(31)/(23)，
当x=2时，y=(170)/(23)×2-(31)/(23)=(309)/(23)≈13.4，
∴天然气消耗量约达13.4立方米．