（2009•玉山县模拟）在直角坐标系中，二次函数y=-x2+x+n-5的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，其中点A在点B的左边，若∠ACB=90°，OC＞OA且+=．（1）求△ABC的面积及这个二次函数的具体表达

Question

（2009•玉山县模拟）在直角坐标系中，二次函数y=-x²+^x+n-5的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，其中点A在点B的左边，若∠ACB=90°，OC＞OA且+=．
（1）求△ABC的面积及这个二次函数的具体表达式；
（2）试设计满足下述条件的一个方案（说明理由）：保持图象的形状大小不变，使以图象与坐标轴的3个交点为顶点的三角形的面积是△ABC的面积的一半．

Answer 1

（1）设出ABC三点的坐标，用n表示出ab，c；由勾股定理可得答案；（2）保持图象的张口和顶点的纵坐标不变，保持图象的对称轴与y轴平行，平移图象，使图象与y轴的交点C′坐标为（0，1），则这个图象为所求．【解...