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不等式2x^2+3mx+2m>0的解集是实数集,则m的取值范围是?
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不等式2x^2+3mx+2m>0的解集是实数集,则m的取值范围是?
▼优质解答
答案和解析
显然,y＝2x^2＋3mx＋2m是一条开口向上且与x轴相离的抛物线.
∴方程2x^2＋3mx＋2m＝0没有实数根,∴需要（3m）^2－4×2×2m＜0,∴9m^2－16m＜0,
∴m（m－16/9）＜0,∴0＜m＜16/9.
∴m的联欢会范围是（0,16/9）.
∴方程2x^2＋3mx＋2m＝0没有实数根,∴需要（3m）^2－4×2×2m＜0,∴9m^2－16m＜0,
∴m（m－16/9）＜0,∴0＜m＜16/9.
∴m的联欢会范围是（0,16/9）.
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