因为1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1..所以1×2分之1+2×3分之1..请模范上面的方法计算若1×3分之1+3×5分之+5×7分之1+……+（2n-1）（2n+1）分之1

Question

因为1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1..所以1×2分之1+2×3分之1..请模范上面的方法计算
若1×3分之1+3×5分之+5×7分之1+……+（2n-1）（2n+1）分之1

Answer 1

1×3分之1+3×5分之+5×7分之1+……+（2n-1）（2n+1）分之1=1/2[1×3分之2+3×5分之+5×7分之2+……+（2n-1）（2n+1）分之2]=1/2×[1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/2×[1/3-1/(2n+1)]=(n-1)/3(2n+1)...