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甲、乙两个林果示范园区分别培育了某种珍稀果木2400株与2000株,两个林果示范园区的果木除使用了不同的肥料外,其他条件基本一致,上级林果部门为了了解这些果木的生长情况,采用分
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甲、乙两个林果示范园区分别培育了某种珍稀果木2400株与2000株,两个林果示范园区的果木除使用了不同的肥料外,其他条件基本一致,上级林果部门为了了解这些果木的生长情况,采用分层抽样的方法从这两个示范园区一共测量了55株,并将这55株的高度(单位:cm)作出了频数分布统计表如下:
甲示范区
乙示范区
(Ⅰ)计算x,y的值;
(Ⅱ)若规定高度在[120,150]内为生长情况优秀,在甲示范区所抽取的果木中任2株,设X为生长情况优秀的果木株数,求X的分布列及期望;
(Ⅲ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个示范园区的果木生长情况与使用的肥料有关.
参考数据与公式:
K2=
临界值表:
甲示范区
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
| 频数 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| 分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
| 频数 | 8 | x | 1 | 1 |
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
| 频数 | 1 | 1 | 4 | 5 |
| 分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
| 频数 | 5 | 5 | y | 1 |
(Ⅱ)若规定高度在[120,150]内为生长情况优秀,在甲示范区所抽取的果木中任2株,设X为生长情况优秀的果木株数,求X的分布列及期望;
(Ⅲ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个示范园区的果木生长情况与使用的肥料有关.
| 甲示范园区 | 甲示范园区 | 总计 | |
| 优秀 | ______ | ______ | ______ |
| 非优秀 | ______ | ______ | ______ |
| 总计 | ______ | ______ | ______ |
K2=
| n(ad−bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
临界值表:
| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)甲示范区应抽取55×24002400+2000=30株,乙示范区应抽取55-30=25株,故x=5,y=3;(Ⅱ)X的可能取值为0,1,2,则P(X=0)=C223C230=253435,P(X=1)=C123C17C320=161435,P(X=2)=C27C320=21435,∴X的分布...
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