早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草

题目详情
某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形 ABCD 和分别以 AD BC 为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元
(1)设半圆的半径 OA = (米),试建立塑胶跑道面积S与 的函数关系S( ) ,并求其定义域; 
(2)由于条件限制 ,问当 取何值时,运动场造价最低?( 取3.14)
▼优质解答
答案和解析
(1)塑胶跑道面积
 
 ∴ ,故定义域为
(2)设运动场的造价为

 
∵函数 在[30,40]上为减函数.
∴当 时,函数有最小值