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某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草
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| 某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形 ABCD 和分别以 AD 、 BC 为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元 （1）设半圆的半径 OA =  (米),试建立塑胶跑道面积S与 的函数关系S( ) ，并求其定义域； （2）由于条件限制  ,问当 取何值时,运动场造价最低?（ 取3.14） |
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答案和解析
| (1)塑胶跑道面积   ∵  ∴ ，故定义域为 (2)设运动场的造价为  元  ∵函数  在[30,40]上为减函数.∴当  时,函数有最小值  |
| 略 |
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