2013届江西免费师范毕业生选岗测试统计显示宜春市有3名学生，假设有A，B，C，D共4所学校供这3名学生选择，每位学生必须且只能选1所学校．（1）求这3名学生选择学校的选法总数；（2）求

Question

2013届江西免费师范毕业生选岗测试统计显示宜春市有3名学生，假设有A，B，C，D共4所学校供这3名学生选择，每位学生必须且只能选1所学校．
（1）求这3名学生选择学校的选法总数；
（2）求恰有2所学校没有被这3名学生选择的概率；
（3）求选择A学校人数的数学期望．

Answer 1

（1）由题意知这3名学生选择学校的选法总数：
n=4³=64．…（3分）
（2）恰有2所学校没有被这3名学生选择的概率：
p=(C24×C23×A22)/(43)=(9)/(16)．…（7分）
（3）由题意知选择A学校人数ξ=0，1，2，3，
P（ξ=0）=(33)/(43)=(27)/(64)，
P（ξ=1）=(C13•32)/(43)=(27)/(64)，
P（ξ=2）=(C23•3)/(43)=(9)/(64)，
P（ξ=3）=(C33)/(43)=(1)/(64)．
ξ的分布列是

ξ	0	1	2	3
P	(27)/(64)	(27)/(64)	(9)/(64)	(1)/(64)

…（11分）
∴Eξ=0×(27)/(64)+1×(27)/(64)+2×(9)/(64)+3×(1)/(64)=(3)/(4)．…（13分）