一道数学应用题.阿凡提经过三个城市,第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一,第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一,到第三个城市里,又向他征收他经过

Question

一道数学应用题.
阿凡提经过三个城市,第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一,第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一,到第三个城市里,又向他征收他经过两次交税后剩下钱财的一半又三分之一,他剩下11个金币,阿凡提原来有多少个金币?
1/6×1/6×1/6×X=11
他每经过一个城市,钱都只剩下进城前的1-5/6=1/6
为什么用1来减?还有为什么3座城市剩下的钱相乘?还要乘X,

Answer 1

设阿凡提原来有x个金币
第一个城市向他征收的税是：（1/2+1/3)×x=5/6×x
剩余钱财：x-5/6×x=1/6×x
第二个城市向他征收的税是：（1/2+1/3)×(1/6×x)=5/6×1/6×x
剩余钱财：1/6×x-5/6×1/6×x=1/6×1/6×x
第三个城市向他征收的税是：（1/2+1/3)×(1/6×1/6×x)=5/6×1/6×1/6×x
剩余钱财：1/6×1/6×x-5/6×1/6×1/6×x=1/6×1/6×1/6×x=11
列方程：
1/6×1/6×1/6×x=11