一道超难的数学题1×2分之1+23分之1+.98×99分之1+99×100分之1,还有一题2分之1+（3分之1+3分之2（+4分之1+4分之2+4分之3）+（5分之1+5分之2+五分之3+5分之4）......+（2004分之1......+2004分之2003）这道题

Question

一道超难的数学题 1×2分之1+23分之1+.98×99分之1+99×100分之1,
还有一题
2分之1+（3分之1+3分之2（+4分之1+4分之2+4分之3）+（5分之1+5分之2+五分之3+5分之4）......+（2004分之1......+2004分之2003）这道题可能 没有人能回答出来了吧？希望不会是这样，苍天有眼，

Answer 1

列项求和
1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
.
1/(98*99)=1/98-1/99
1/(99*100)=1/99-1/100
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
2分之1+（3分之1+3分之2（+4分之1+4分之2+4分之3）+（5分之1+5分之2+五分之3+5分之4）.+（2004分之1.+2004分之2003）
看分母
分母为n的时候
分子为1+2+3+.+（n-1)=(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)/2
对应的分数为：n(n-1)/2÷n=(n-1)/2
原式
=(1+2+3+...+2003)/2
=(1+2003)*2003÷2÷2
=1003503
PS;不要再加题了.