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一道超难的数学题1×2分之1+23分之1+.98×99分之1+99×100分之1,还有一题2分之1+(3分之1+3分之2(+4分之1+4分之2+4分之3)+(5分之1+5分之2+五分之3+5分之4)......+(2004分之1......+2004分之2003)这道题
题目详情
一道超难的数学题 1×2分之1+23分之1+.98×99分之1+99×100分之1,
还有一题
2分之1+(3分之1+3分之2(+4分之1+4分之2+4分之3)+(5分之1+5分之2+五分之3+5分之4)......+(2004分之1......+2004分之2003)这道题可能 没有人能回答出来了吧?希望不会是这样,苍天有眼,
还有一题
2分之1+(3分之1+3分之2(+4分之1+4分之2+4分之3)+(5分之1+5分之2+五分之3+5分之4)......+(2004分之1......+2004分之2003)这道题可能 没有人能回答出来了吧?希望不会是这样,苍天有眼,
▼优质解答
答案和解析
列项求和
1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
.
1/(98*99)=1/98-1/99
1/(99*100)=1/99-1/100
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
2分之1+(3分之1+3分之2(+4分之1+4分之2+4分之3)+(5分之1+5分之2+五分之3+5分之4).+(2004分之1.+2004分之2003)
看分母
分母为n的时候
分子为1+2+3+.+(n-1)=(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)/2
对应的分数为:n(n-1)/2÷n=(n-1)/2
原式
=(1+2+3+...+2003)/2
=(1+2003)*2003÷2÷2
=1003503
PS;不要再加题了.
1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
.
1/(98*99)=1/98-1/99
1/(99*100)=1/99-1/100
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
2分之1+(3分之1+3分之2(+4分之1+4分之2+4分之3)+(5分之1+5分之2+五分之3+5分之4).+(2004分之1.+2004分之2003)
看分母
分母为n的时候
分子为1+2+3+.+(n-1)=(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)/2
对应的分数为:n(n-1)/2÷n=(n-1)/2
原式
=(1+2+3+...+2003)/2
=(1+2003)*2003÷2÷2
=1003503
PS;不要再加题了.
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