如图所示，为演示远距离输电的装置，理想变压B1、B2的变压比分别为1：4和5：1，交流电源的内阻r=1Ω，三只灯泡的规格均为“6V1W”，输电线总电阻为10Ω．若三只灯泡都正常发光，则交变电

Question

如图所示，为演示远距离输电的装置，理想变压B₁、B₂的变压比分别为1：4和5：1，交流电源的内阻r=1Ω，三只灯泡的规格均为“6V 1W”，输电线总电阻为10Ω．若三只灯泡都正常发光，则交变电源的电动势E为多大？

Answer 1

由灯泡功率可知：P_灯=U_灯I_灯
解得：I_灯=(P灯)/(U灯)=(1)/(6)A
三个灯泡并联，所以降压变压器线圈的电流：I₄=3I_灯=0.5A，
设输电线中的电流I₃，则有：(I3)/(I4)=(n4)/(n3)=(1)/(5)
解得：I₃=(1)/(5)I4=(1)/(5)×0.5A=0.1A．
输电线上损失的电压：U_损=I_损R_线=0.1×10V=1V
降压变压器原线圈的电压为U₃，副线圈的电压为：U₄=4V，
则有：(U3)/(U4)=(n3)/(n4)=5，
解得：U₃=30V．
升压变压器副线圈的电压为：U₂=U₃+U_损=31V．
设升压变压器原线圈的电压为U₁，则有：(U1)/(U2)=(n1)/(n2)=(1)/(4)，
得：U₁=7.75V．
升压变压器原线圈的电流为I₁，则得：(I1)/(I3)=(n2)/(n1)=(4)/(1)
得：I₁=0.4A
交变电源的电动势为：E=U₁+I₁r=7.75V+0.4×1V=8.15V
答：交变电源的电动势为8.15V．