如图电路，变阻器R1最大值为4Ω，此时它的有效阻值为2Ω，定值电阻R2=6Ω，电源内阻r=1Ω，当开关S闭合时，电源的总功率为16W，输出功率为12W，这时灯正常发光，求：（1）电灯的电阻；（2）

Question

如图电路，变阻器R₁最大值为4Ω，此时它的有效阻值为2Ω，定值电阻R₂=6Ω，电源内阻r=1Ω，当开关S闭合时，电源的总功率为16W，输出功率为12W，这时灯正常发光，求：
（1）电灯的电阻；
（2）当开关S断开时，要使电灯仍正常发光，R₁的滑片应移到什么位置？并求此时电源的输出功率及电源的效率．

Answer 1

（1）电源的总功率为16W，电源的输出功率为12W，
则内电路的功率P=16W-12W=4W，
而电源内阻r=1Ω，由P=I²r得：I=2A
则有：E=(P)/(I)=(16)/(2)=8V
所以内电压为：U_r=Ir=2×1V=2V
因此外电压为：U=E-U_r=8V-2V=6V
由于电灯与滑动变阻器串联后与定值电阻R₂并联，则有：
(U)/(RL+R1)+(U)/(R2)=I
解之得：R_L=4Ω
I_L=(U)/(RL+R1)=(6)/(4+2)=1A
（2）当开关断开时，要使灯仍能正常发光，则有：
I_L=(E)/(RL+R1+r)
解得：R1＝(E)/(IL)−r−RL＝(8)/(1)−1−4＝3Ω
U=E-I_Lr=8V-1V=7V
所以电源的输出功率：P_输=I_LU=7 W 
那么，电源的效率η=(P输)/(P总)=(7)/(8)×100%=87.5%
答：（1）电灯的电阻4Ω；
（2）当开关断开时，要使灯仍能正常发光，R₁的滑片应移到3Ω位置，此时电源的输出功率7W和电源的效率87.5%