已知向量m（√3*sinx/4,1),n=(cosx/4,cos^2(x/4)),f(x)=m*n1.若f(x)=1求cos（x+π/3）的值方法一f(x)=sin(x/2+π/6)+1/2sin(x/2+π/6)=1/2x/2+π/6=2kπ+π/6或x/2+π/6=2kπ+5π/6所以x1=4kπx2=4kπ+4π/3所以cos（x+π/3）=1/2或-1/2方

Question

已知向量m（√3*sinx/4,1),n=(cosx/4,cos^2(x/4)),f(x)=m*n
1.若f(x)=1 求cos（x+π/3）的值
方法一
f(x)=sin(x/2+π/6)+1/2
sin(x/2+π/6)=1/2
x/2+π/6=2kπ+π/6
或x/2+π/6=2kπ+5π/6
所以 x1=4kπ x2=4kπ+4π/3
所以cos（x+π/3）=1/2 或-1/2
方法二
因为sin(x/2+π/6)=1/2
所以 cos（x+π/3）=1-2sin^2(x/2+π/6)=1/2
请问方法一为什么错了?产生这种情况的原因是什么?

Answer 1

所以 x1=4kπ x2=4kπ+4π/3
所以cos（x+π/3）=1/2 或-1/2

计算错误 把X1 X2再加上π/3看看