陈欣和欧阳轶做猜数游戏，陈欣说：“我写了从小到大排列的三个数，第一个数（最小第一个数(最小的数）是一个数字之和为七的两位数；第二个数（中间的数）是将第一个数的十位数字与

Question

陈欣和欧阳轶做猜数游戏，陈欣说：“我写了从小到大排列的三个数，第一个数（最小
第一个数(最小的数）是一个数字之和为七的两位数；第二个数（中间的数）是将第一个数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数；第三个数是将第一个数的中间添一个零得到的一个三位数，并且三个数相邻的差相等。你知道这三个数吗？
用二元一次方程组求罗

Answer 1

设第一个数的个位是b 十位是a 则这3个数分别是:
10a+b 10b+a 100a+b
又 第一个数(最小的数）是一个数字之和为七的两位数即
a+b=7
依题 并且三个数相邻的差相等 有
(10b+a)-(10a+b)=(100a+b)-10b+a 解得b=6a 又 a+b=7
所以a=1 b=6 即这3个数分别是:
16 61 106