规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整

Question

规定 其中 ， 为正整数，且 =1，这是排列数 ( 是正整数， )的一种推广．
(Ⅰ) 求 的值；
(Ⅱ）排列数的两个性质：① ，② (其中m，n是正整数)．是否都能推广到 ( ， 是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
(Ⅲ）已知函数 ，试讨论函数 的零点个数．

Answer 1

规定 其中 ， 为正整数，且 =1，这是排列数 ( 是正整数， )的一种推广．
(Ⅰ) 求 的值；
(Ⅱ）排列数的两个性质：① ，② (其中m，n是正整数)．是否都能推广到 ( ， 是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
(Ⅲ）已知函数 ，试讨论函数 的零点个数．

（1）-990
（2）① ，② ( )
（3）当 时，函数 不存在零点，
当 时，函数 有且只有一个零点，
当 时，即函数 有且只有两个零点.

试题分析：（Ⅰ）
（Ⅱ）性质①、②均可推广，推广的形式分别是① ，② ( )
证明：①当 时，左边 ，右边 ，等式成立；
当 时，左边

因此， ( )成立.
②当 时，左边 右边，等式成立；
当 时，左边



=右边
因此，

作业帮用户 2017-11-10 举报

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