“五•一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4

Question

“五•一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
（3）若用排水法测得整个空茶壶的体积为553cm³，装满茶水后的总质量为684g，则所装茶水的密度为多大？

Answer 1

（1）溢出水的体积即为壶盖的体积，根据壶盖的质量就可以求出壶盖的密度即这种材料的密度；
V_溢=V_水=(m水)/(ρ水)=(14.8g)/(1g/cm3)=14.8cm³，
ρ_壶=(m壶盖)/(V溢)=(44.4g)/(14.8cm3)=3.0g/cm³=3.0×10³kg/m³，
（2）V_壶=(m)/(ρ壶)=(159g)/(3g/cm3)=53cm³=5.3×10^-5m³．
（3）m_茶水=m_总-m_空壶=684g-159g=525g，
ρ_茶水=(m茶水)/(V空壶)=(525g)/(553cm3−53cm3)=1.05g/cm³．
答：（1）算出这种材料的密度是3.0×10³kg/m³；
（2）则该茶壶所用材料的体积为5.3×10^-5m³；
（3）所装茶水的密度为1.05g/cm³．