“成绵乐”高速铁路客运专线的开通，为广大市民的生活、工作带来极大的方便．该专线起于绵阳江油市，经德阳市、成都市、眉山市、乐山市中区、止于峨眉市．由于一些车次的动车需经

Question

“成绵乐”高速铁路客运专线的开通，为广大市民的生活、工作带来极大的方便．该专线起于绵阳江油市，经德阳市、成都市、眉山市、乐山市中区、止于峨眉市．由于一些车次的动车需经停某些车站，因此不同车次的动车运行时间略有不同，这引起了物理爱好者的兴趣．现简化动车运行物理模型，假设在成都东站停靠的动车在停靠成都东站前以速度v₀=234km/h做匀速直线运动，经停该站的动车先做匀减速直线运动，在该站短暂停留后，做匀加速直线运动出站，当速度达到v₀=234km/h时开始做匀速直线运动，全过程的v-t图象如图所示．求：

（1）动车离开成都东站时的加速度大小
（2）动车停靠成都东站比不停靠该站运行多经历的时间．

Answer 1

（1）v₀=234km/h=65m/s
根据图象可知，加速时间为：t₁=13s，由公式可知：v₀=at₁，
解得：a=(65)/(13)=5m/s2，
（2）根据图象可知，减速时间为：t₂=20s，
减速的位移为：x2=(v0)/(2)t2=650m，
加速的位移为：x1=(v0)/(2)t1=422.5m，
在车站停留时间为：t₃=120s，
动车以v₀匀速通过的时间为：t₄=(x1+x2)/(v0)=16.5s，
则动车停靠成都东站比不停靠该站运行多经历的时间为：t=t₁+t₂+t₃-t₄=136.5s
答：（1）动车离开成都东站时的加速度大小为5m/s²；
（2）动车停靠成都东站比不停靠该站运行多经历的时间为136.5s．