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某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重小于100克的个数是36个.(1)求样本中净重在[97
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某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重小于100克的个数是36个.(1)求样本中净重在[97,102](克)的产品个数;
(2)若规定净重在[100,102](克)的产品为一等品,依此抽样数据,求从该工厂随机抽取的3个产品中一等品个数ξ的分布列和数学期望.
▼优质解答
答案和解析
(1)设样本总量为N个,则(0.05+0.1)×2=
所以=120.
所以净重在[97,102](克)的产品个数为:(0.1+0.15)×2×120=60个.
(2)由条件得产品为一等品的概率为P=0.15×2=0.3显然ξ~B(3,0.3).
所以ξ的分布列如下
所以Eξ=0.9
| 36 |
| N |
所以净重在[97,102](克)的产品个数为:(0.1+0.15)×2×120=60个.
(2)由条件得产品为一等品的概率为P=0.15×2=0.3显然ξ~B(3,0.3).
所以ξ的分布列如下
| P | 0 | 1 | 2 | 3 |
| ξ | 0.343 | 0.441 | 0.189 | 0.027 |
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