电动车以其轻便、实用、环保的优点，深受人们的喜爱．如图所示的这辆电动车自重为600N，时速最高可达30km/h，每个车轮与地面的接触面积为100cm2，车胎能承受的最大压强为2×105Pa．（1）

Question

电动车以其轻便、实用、环保的优点，深受人们的喜爱．如图所示的这辆电动车自重为600N，时速最高可达30km/h，每个车轮与地面的接触面积为100cm²，车胎能承受的最大压强为2×10⁵Pa．

（1）该车的最大载重量是多大？
（2）该车每次充电能储存电能3×10⁶J，电能转化为机械能的效率为80%．若车以最高时速匀速行驶时，受到的阻力为40N，求该车充一次电，最多可连续行驶多长时间？

Answer 1

（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由p=(F)/(S)可得，车和载重的最大重力之和：
G=F=pS=2×10⁵Pa×2×100×10^-4m²=4000N，
则该车的最大载重量：
G_载=G-G_车=4000N-600N=3400N，
由G=mg可得，最大载重量：
m_载=(G载)/(g)=(3400N)/(10N/kg)=340kg；
（2）由η=(W)/(W电)×100%可得，牵引力做的功：
W=W_电η=3×10⁶J×80%=2.4×10⁶J，
因电动车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力F=f=40N，
由W=Fs可得，电动车行驶的最大路程：
s=(W)/(F)=(2.4×106J)/(40N)=6×10⁴m=60km，
由v=(s)/(t)可得，最多可连续行驶的时间：
t=(s)/(v)=(60km)/(30km/h)=2h．
答：（1）该车的最大载重量是为340kg；
（2）该车充一次电，最多可连续行驶2h．