已知等差数列{an}的公差d≠0，首项a1=4，且a1，a5，a13依次成等比数列，则该数列的通项公式an=，数列{2an}的前6项和为．

Question

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，首项a₁=4，且a₁，a₅，a₁₃依次成等比数列，则该数列的通项公式a_n=___，数列{2an}的前6项和为___．

Answer 1

因为a1=4，且a1，a5，a13依次成等比数列，所以a52=a1a13，则（4+4d）2=4（4+12d），解得d=1或d=0，又等差数列{an}的公差d≠0，则d=1，所以an=4+n-1=n+3，则数列{2an}的前6项和S=2a1+2a2+…+2a6=24+25+…+29=24(1-26)...