某中学教职工春季竞走比赛在校田径场隆重举行，为了解高三年级男、女两组教师的比赛用时情况，体育组教师从两组教师的比赛成绩中，分别各抽取9名教师的成绩（单位：分钟），制作成

Question

某中学教职工春季竞走比赛在校田径场隆重举行，为了解高三年级男、女两组教师的比赛用时情况，体育组教师从两组教师的比赛成绩中，分别各抽取9名教师的成绩（单位：分钟），制作成下面的茎叶图，但是女子组的数据中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示，规定：比赛用时不超过19分钟时，成绩为优秀．
（1）若男、女两组比赛用时的平均值相同，求a的值；
（2）求女子组的平均用时高于男子组平均用时的概率；
（3）当a=3时，利用简单随机抽样的方法，分别在茎叶图两组成绩为“非优秀”的数据中各抽取一个做代表，设抽取的两个数据中用时超过22（分钟）的个数为X，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）依题意，得：19(18+15+16+19+13+21+25+20+23)=19(18+16+15+19+19+13+26+21+20+a），解得 a=3．（2）设“女子组的平均用时超过男子组平均用时”为事件A，依题意a=0，1，2，…9，共有10种可能，由（1）可知，当a...