在Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以斜边BC的中心为旋转中心，把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF，则重叠部分的面积是．

Question

在Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以斜边BC的中心为旋转中心，把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF，则重叠部分的面积是______．

Answer 1

根据旋转的性质可知，△PSC∽△RSF∽△RQC，△PSC≌△QFP，∵∠A=90°，AB=6，AC=8，∴BC=10，PC=5，S△ABC=24，∵S△PSC：S△ABC=（5：8）2=2564，∴S△PSC=2564S△ABC，∵tan∠C=PSPC=ABAC，∴PQ=PS=68×5=154，∴...