向量a=((sin((派+2x)/4))^2,cosx+sinx).向量b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=向量a与向量b的数量积,1.求f(x）的解析式2.已知常数w>0,若y=f(wx)在区间[-派/2,2派/3]上是增函数,求w的取值范围3.设集合A={x|派/6

Question

向量a=((sin((派+2x)/4))^2,cosx+sinx).向量b=(4sinx,cosx
-sinx),f(x)=向量a与向量b的数量积,1.求f(x）的解析式
2.已知常数w>0,若y=f(wx)在区间[-派/2,2派/3]上是增函数,求w的取值范围
3.设集合A={x|派/6

Answer 1

参考下面：f(x)=a·b
               =4sinx·(sin[(π+2x)/4])^2 +(cosx)^2-(sinx)^2
               =4sinx·[(1+sinx)/2]+(cosx)^2-(sinx)^2
               =2sinx(1+sinx)+(cosx)^2-(sinx)^2
               =2sinx+(sinx)^2+(cosx)^2
               =2sinx+1
(2)y=f(wx)=2sin(wx)+1  （w>0） 在区间上↑ （单调递增,下同）