已知等比数列的公比，，且、、成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.

Question

已知等比数列 的公比 ， ，且 、 、 成等差数列.

 （1）求数列 的通项公式；

 （2）设 ，求数列 的前 项和 .

Answer 1

（1）因为、、成等差数列， 所以，即. 因为，，所以，即. 因为，所以.所以. 所以数列的通项公式为. （2）因为，所以. 所以 当时， ； 当时， . 综上所述，