（二）两个多年未见的朋友在街上偶遇,他们聊了很多事情,后来他们中的一个问道：“既然你已经是数学方面的教授了,那你来算算这个题.今天对我来说是一个很特殊的日子：我的三个儿子都

Question

（二）两个多年未见的朋友在街上偶遇,他们聊了很多事情,后来他们中的一个问道：“既然你已经是数学方面的教授了,那你来算算这个题.今天对我来说是一个很特殊的日子：我的三个儿子都在今天庆祝他们的生日!那么你能算出来他们有多大吗?”
“好,”这个数学家回答说,“但是你得跟我讲讲他们的情况.”
“好的,我给你一些提示,”那三个小孩的父亲回答说,“他们三个的年龄之积是36.”
“很好,”数学家说,“但我还需要更多提示.”
“他们三个的年龄之和等于那幢房子的窗户个数,”这位父亲指着他们旁边的一幢房子说.
数学家考虑了一下说,“但是,我还要一点信息来解你的这个难题.”
“我的大儿子的眼睛是蓝色的.”父亲说.
“哦,够了.”数学家说道,并且给出了正确的答案,即这三个小孩的年龄.
问这三个小孩各多大了?

Answer 1

因为三个人的年龄之积是36,可以推算出以下几种组合：
(1)2、2、9,
(2)3、3、6,
(3)1、4、9,
(4)3、3、4,
(5)1、3、12,
(6)1、6、6
把这6组的数字相加,分别得到．
2+2+9=13,
3+3+6=12,
1+4+9=14,
3+3+4=10、
1+3+12=16、
1+6+6=13.
注意这个结果：13,12,14,10,16,13．我们发现有两组数字是一样的：2+2+9=13和1+6+6=13.如果是剩下的四组,那么数学家只要看一下窗户数就可以知道三个孩子的年龄,而这个时候数学家不确定是：2+2+9=13或1+6+6=13中的哪一组,所以向那位朋友说：“但是,我还要一点信息来解你的这个难题.”父亲回答,证明他只有一个大儿子．所以最后答案为：2,2,9.