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已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…).
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已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…).
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q(q∈R),由a7=a1q6=1,得a1=q-6,从而a4=a1q3=q-3,a5=a1q4=q-2,a6=a1q5=q-1.因为a4,a5+1,a6成等差数列,所以a4+a6=2(a5+1),即q-3+q-1=2(q-2+1),q-1(q-2+1)=2(q-2+1)...
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