高一向量问题```````````````急~已知ΔABC的三边长分别为AB=8,BC=7,AC=3,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为⊙A的任意一条直径,记T=向量BP与向量CQ的数量积求T的最大值和最小值,并证明当T取最大值

Question

高一向量问题```````````````急~
已知ΔABC的三边长分别为AB=8,BC=7,AC=3,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为⊙A的任意一条直径,记T=向量BP与向量CQ的数量积求T的最大值和最小值,并证明当T取最大值和最小值时,PQ的位置特征是什么?
冰紫在夜 :
我问问我同学好了`````
这个分还是给你好了```

Answer 1

PQ必过A点 BP*CQ =(AP-AB)*(AQ-AC) =AP*AQ-AB*AQ-AC*AP+AB*AC =-4-|AB||AQ|*COSa1-2|AC|COSa2+|AB||AC|*COSA =-4+16*COSa1-6*COSa2+24*cosA a1+a2-A=180° 又可算出cosA=1/2,A=60° 把a2换成4π/3-a1,即可求出最大和...