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向量a=(-1,1)且向量a与向量a+2b方向相同,则向量a与向量b的数量积的取值范围是多少大神们帮帮忙
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向量a=(-1,1)且向量a与向量a+2b方向相同,则向量a与向量b的数量积的取值范围是多少大神们帮帮忙
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答案和解析
a 与 a + 2b 方向相同,就是说 a + 2b = k a,其中 k > 0.这样b = (k - 1)a /2,从而 a·b = a·a (k-1)/2 = k - 1 > -1.关键是把几何转化为向量的算式,并注意“方向相同”与“平行”概念的区别.方向相同是向量间为正数倍；平行是常数倍.
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