已知向量a=(sina,-2),b=(1,cosa)互相垂直,其中0小于a小于π/2,-π/2＜b＜0,cos(a-b)=-根号10/10,求b的值

Question

已知向量a=(sina,-2),b=(1,cosa)互相垂直,其中0小于a小于π/2,-π/2＜b＜0,cos(a-b)=-根号10/10,
求b的值

Answer 1

由向量a=(sinA,-2),b=(1,cosA)互相垂直,得sinA-2cosA=0,联立sin^2 A+cos^2 A=1,或者利用tanA=2,都可求出sinA,cosA已知cos(A-B)=-√10/10,可求出sin(A-B)∴sinB=sin[A-(A-B)]=sinAcos(A-B)-cosAsin(A-B)=-------就可...