2004年1月25日，继“勇气号”之后，“机遇号”火星探测器再次成功登陆火星，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统

Question

2004年1月25日，继“勇气号”之后，“机遇号”火星探测器再次成功登陆火星，人类为了探测距离地球大约3.0×10⁵km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号，探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s²，某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再避开障碍物．此时地球上的科学家只能对探测器进行人工遥控操作．表为控制中心的显示屏上的数据：

已知控制中心的信号发射和接收设备工作速度极快，科学家每次分析数据并输入命令至少需要3s．问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了命令？
（2）假如你是控制中心的工作人员，采取怎样的措施？加速度满足什么条件？请计算说明．

Answer 1

（1）、从前两次收到的信号可知：
探测器的速度：
v=(△x)/(△t)=(52-32)/(10)=2m/s．
（2）设在地球和月球之间传播电磁波需时为：t₀=(s月地)/(c)．
由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9：10₃₄．
控制中心第三次收到的信号是探测器在9：10₃₉发出的．
从后两次收到的信号可知探测器的速度v=(△x)/(△t)=(32-12)/(10)=2m/s．
可见，探测器速度未变，并未执行命令而减速．减速器出现故障．
（2）应启用另一个备用减速器．再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9：10₄₄执行命令，此时距前方障碍物距离s=2m．
设定减速器加速度为a，则有，可得v²=2as：
a=(v2)/(2s)=(22)/(2×2)=1m/s²；
即只要设定加速度a≥1m/s²，便可使探测器不与障碍物相撞．          
答：（1）未执行命令而减速．减速器出现故障
（2）应启用另一个备用减速器，只要设定加速度a≥1m/s²，便可使探测器不与障碍物相撞．