关于向量数量积的一些结论是怎么推出来的?⑴a⊥b等价于a·b=0⑵当a与b同向时,a·b=ㄧaㄧㄧbㄧ；当a与b反向时,a·b=-ㄧaㄧㄧbㄧ.特别的,a·a=ㄧaㄧ2或ㄧaㄧ=根号(a·a)⑶ㄧa·bㄧ≤ㄧaㄧㄧbㄧ请告诉

Question

关于向量数量积的一些结论是怎么推出来的?
⑴a⊥b等价于a·b=0
⑵当a与b同向时,a·b=ㄧaㄧㄧbㄧ；
当a与b反向时,a·b=-ㄧaㄧㄧbㄧ.
特别的,a·a=ㄧaㄧ2或ㄧaㄧ=根号(a·a)
⑶ㄧa·bㄧ≤ㄧaㄧㄧbㄧ
请告诉我这3个结论是怎么推的,还有⑶中的ㄧa·bㄧ是什么意思?
2楼：第三个里：不是a·b=ㄧaㄧㄧbㄧcosθ
为什么是ㄧa·bㄧ=ㄧaㄧㄧbㄧcosθ
为什么加“ㄧ”

Answer 1

a,b都为向量,加个ㄧㄧ,就是模,即向量的长度. 所以.（1）中a·b=ㄧaㄧ·ㄧbㄧ·cosA , 我用A表示两个向量间的夹角、 因为a⊥b,所以cosA=0,所以a·b=0 (2),a与b同向,则根据a·b=ㄧaㄧ·ㄧbㄧ·cosA ,A为0度,则cosA为1,...