平面向量的数量积若向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=根号71.求a.b的夹角2.求|3a+b|的值

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平面向量的数量积
若向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=根号7
1.求a.b的夹角 2.求|3a+b|的值

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答案和解析

由（3a-2b）的平方等于7得a*b=1/2
所以根据公式cosθ=a*b/(a的模*b的模)
得出cosθ=(1/2)/1*1=1/2
所以第一问a与b之间的夹角为60°
第二问就更简单了
(3a+b)的平方=9a的平方+b的平方+6a*b=9+1+6*（1/2）=13
所以|3a+b|的值为——根号13

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