如图示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1：h2：h3=3：2：1．若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（）A．三者运动时间之比

Question

如图示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h₁：h₂：h₃=3：2：1．若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　）

A．三者运动时间之比为3：2：1
B．三者到达桌面时的速度之比是√(3)：√(2)：1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差

Answer 1

A、自由落体运动位移时间关系有h＝(1)/(2)gt2得运动时间t=√((2h)/(g))有：三者运动时间t₁：t₂：t₃=√(3)：√(2)：√(1)，故A错误；
B、根据自由落体运动位移速度关系有v²=2gh，得v=√(2gh)得到达桌面时的速度之比：v₁：v₂：v₃=√(3)：√(2)：1故B正确；
C、由A分析得三者运动时间之比：t₁：t₂：t₃=√(3)：√(2)：√(1)得：b与a开始下落时间差△t₁=(√(3)−√(2))√((2h3)/(g))，b与C开始下落的时间差△t₂=(√(2)−1)√((2h3)/(g))，有△t₁＜△t₂，故C正确；
D、由C分析知，D错误．
故选BC．