一台准确走时的钟表上的时针、分针和秒针上的角速度之比ω1∶ω2∶ω3=；如果三针长度分别为L1、L2、L3且L1∶L2∶L3=1∶1.5∶1.5，那么三针尖端的线速度之比v1∶

Question

一台准确走时的钟表上的时针、分针和秒针上的角速度之比ω ₁ ∶ω ₂ ∶ω ₃ =___________；如果三针长度分别为L ₁ 、L ₂ 、L ₃ 且L ₁ ∶L ₂ ∶L ₃ =1∶1.5∶1.5，那么三针尖端的线速度之比v ₁ ∶v ₂ ∶v ₃ =___________.

Answer 1

解析：钟表上三针的转动情况是，时针转一圈用时12 h，即它的周期为T ₁ ＝12 h.分针转一圈用时1 h，即它的周期为T ₂ =1 h.秒针转一圈用时1 min，即它的周期为T ₃ = h.因为ω= ，所以ω ₁ ∶ω ₂ ∶ω ₃ =1∶12∶720；又因为v=ωL，则ω ₁ ∶ω ₂ ∶ω ₃ =1∶12∶720 v ₁ ∶v ₂ ∶v ₃

=1∶18∶1 080.

答案：1∶12∶720      1∶18∶1 080