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[求助]不等式help!设a,b,c∈R,P=a^2+b^2+ab+1,Q=a+b,比较P与Q的大小
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[求助]不等式 help!
设a,b,c∈R,P=a^2+b^2+ab+1,Q=a+b,比较P与Q的大小
设a,b,c∈R,P=a^2+b^2+ab+1,Q=a+b,比较P与Q的大小
▼优质解答
答案和解析
P=a^2+b^2+ab+1,Q=a+b
2P=2a^2+2b^2+2ab+2,2Q=2a+2b
2P-2Q=2a^2+2b^2+2ab+2-2a-2b=(a+b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>0
所以P>Q
2P=2a^2+2b^2+2ab+2,2Q=2a+2b
2P-2Q=2a^2+2b^2+2ab+2-2a-2b=(a+b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>0
所以P>Q
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