1.若抛物线y=x²+（m-1）x+(m+3)顶点在y轴上,则m=2.把抛物线y=2分之1x²向左平移两个单位,再向下平移两个单位所得的关系式为3.抛物线y=ax²+12x-19顶点横坐标是3,则a=4.二次函数

Question

1.若抛物线y=x²+（m-1）x+(m+3)顶点在y轴上,则m=_______
2.把抛物线y=2分之1x²向左平移两个单位,再向下平移两个单位所得的关系式为_____
3.抛物线y=ax²+12x-19顶点横坐标是3,则a=_____
4.二次函数y=mx²-3x+2m-m²的图像经过点(-1,-1),则m=____
5.用配方法讲二次函数y=2x²-4x-1化成y=a(x-h)²+k的形式是______
18.
已知二次函数的图像的对称轴为x=1,函数的最大值为-6,且图像经过的点(2,-8),求此二次函数的表达式.

Answer 1

1.若抛物线y=x²+（m-1）x+(m+3)顶点在y轴上,则m=1
2.把抛物线y=2分之1x²向左平移两个单位,再向下平移两个单位所得的关系式为 y=1/2(x+2)²-2
3.抛物线y=ax²+12x-19顶点横坐标是3,则a=-2
4.二次函数y=mx²-3x+2m-m²的图像经过点(-1,-1),则m=4或-1
5.用配方法讲二次函数y=2x²-4x-1化成y=a(x-h)²+k的形式是y=2(x-1)²-3
已知二次函数的图像的对称轴为x=1,函数的最大值为-6,且图像经过的点(2,-8),求此二次函数的表达式.
因为 y=ax²+bx+c
所以 -b/2a=-1
所以 b=2a
所以 a+b+c=-6
所以 -8=4a+2b+c
所以 -8=4a+4a+c
所以 -6=a+2a+c
所以 5a=-2
所以 a=-2/5
所以 c=-24/5
所以 b=-4/5
故 y=-2/5x²-4/5x-4/5
注：2/5=五分之二