如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y1=x2+2x+2与y2=x2-2x+2是“关于y轴对称二次函数”．（1）直接写出两条图中“

Question

如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y₁=x²+2x+2与y₂=x²-2x+2是“关于y轴对称二次函数”．

（1）直接写出两条图中“关于y轴对称二次函数”图象所具有的共同特点．
（2）二次函数y=2（x+2）²+1的“关于y轴对称二次函数”解析式为___；二次函数y=a（x-h）²+k的“关于y轴对称二次函数”解析式为___；
（3）平面直角坐标系中，记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A，它们的两个顶点分别为B，C，且BC=6，顺次连接点A，B，O，C得到一个面积为24的菱形，求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式．

Answer 1

（1）直接写出两条图中“关于y轴对称二次函数”图象所具有的共同特点时顶点关于y轴对称，对称轴关于y轴对称，

（2）二次函数y=2（x+2）²+1的“关于y轴对称二次函数”解析式为 y=2（x+2）²+1；
二次函数y=a（x-h）²+k的“关于y轴对称二次函数”解析式为y=a（x+h）²+k
故答案为：y=2（x+2）²+1，y=a（x+h）²+k；

（3）如图，
由BC=6，顺次连接点A，B，O，C得到一个面积为24的菱形，得
OA=8，A点坐标为（0，8），B点的坐标为（-3，4），
设一个抛物线的解析式为y=a（x+3）²+4，将A点坐标代入，得
9a+4=8，
解得a=(4)/(9)，
y=(4)/(9)（x+3）²+4关于y轴对称二次函数的函数表达式y=(4)/(9)（x-3）²+4．