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有20个相同的棋子,一个人分若干次取,每次可取1个,2个,3个或4个,但要求每次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数,有多少种不同的方法取完这堆棋子.
题目详情
有20个相同的棋子,一个人分若干次取,每次可取1个,2个,3个或4个,但要求每次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数,有 多少种不同的方法取完这堆棋子.
▼优质解答
答案和解析
把20、0和20以内不是3或4的倍数的数写成一串,用递推法把所有的方法数写出来:
因此,有54种不同的方法取完这堆棋子.
20 | 19 | 17 | 14 | 13 | 11 | 10 | 7 | 5 | 2 | 1 | 0 |
1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 6 | 12 | 18 | 18 | 18 | 36 | 54 |
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