如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是A．S1＞SB．S1=S

Question

如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．

（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S₁，那么S₁与S的大小关系是______
A．S₁＞S         B．S₁=S         C．S₁＜S          D．无法确定
（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l₁，那么l₁比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．

Answer 1

（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S₁，
那么S₁与S的大小关系是相等；
故选：B；
 
（2）设大正方体棱长为1，小正方体棱长为x，那么l₁-l=6x．
只有当x=(1)/(2)时，才有6x=3，所以小明的话是不对的；

（3）如图所示：