元旦将至,某班全体共青团员每2人之间互通一次电话祝贺,通电话190次,那么这个班有共青团员多少人该怎么列式不是这样...是通话190次不是有190人个通话

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元旦将至,某班全体共青团员每2人之间互通一次电话祝贺,通电话190次,那么这个班有共青团员多少人
该怎么列式
不是这样...是通话190次不是有190人个通话

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答案和解析

元旦将至,某班全体共青团员每2人之间互通一次电话祝贺,通电话190次,那么这个班有共青团员多少人
设这个班上共有团员X人
每个人要与其余的X-1个通一次话,则要通：X（X-1）次,又每二人通话是一样的,故实际通话次数是：X（X-1）/2
X（X-1）/2=190
X^2-X-380=0
[X-20][X+19]=0
X=-19,不符舍去
X=20
所以,这个班共有团员20人.

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