（本小题10分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现单价为60元时,年销

Question

（本小题10分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现单价为60元时,年销售量可达5万件;若价格上涨,相应销量就会减少;当单价为80元时,销售量降至4万件,设销售单价为 元.( >60)
小题1:①.用含x的代数式表示出年销售量; 
小题2: ②.当单价定为多少元时,年销售获利可达40万元?
小题3:③.当销售单价x为何值时,年获利最大?并求出这个最大值.

Answer 1

小题1:①. 单位:万件
小题2:②.单价定位80元或120元,年销售获利可达40万元;
小题3:③.当销售单价x为100元时,年获利最大,最大值为60万元

① 依题意可得，单价每增加1元，则销量会减小 万件
则年销售量为 万件
② 设年销售利润为 万元，则

令 可得 ，即
即 ，解得 或
答：当单价定位80元或120元时，年销售获利可达40万元
③
所以当 时， 取到最大值60
答：当销售单价x为100元时，年获利最大，最大值为60万元