如图所示，两个相同的竖直玻璃管A、B下端通过橡胶软管相连，玻璃管中装有适量的水银，两玻璃管的上端封闭，使两玻璃管中分别封闭一段气柱，气柱的长均为L=10cm，A管中空气柱的压强为P

Question

如图所示，两个相同的竖直玻璃管A、B下端通过橡胶软管相连，玻璃管中装有适量的水银，两玻璃管的上端封闭，使两玻璃管中分别封闭一段气柱，气柱的长均为L=10cm，A管中空气柱的压强为P₁=76cmHg，两管中气体温度均为33℃，A管中水银液面比B管水银液面高出8cm，两玻璃管的长度足够长．
①保持A管不动，将B管缓慢上提，则B管上提的高度为多少，可以使两管中水银液面相平？
②若将A管中气体温度升高△T，B管中气体温度降低△T，则△T为多少时，可以使两管中水银液面相平？

Answer 1

①开始时B管中气体的压强为：

p

2

=76cmHg+8cmHg=84cmHg
将B管缓慢上提，设两管中水银液面相平时，A管中水银液面上升h，两管中气体压强相同，设为p，则有：

p

1

SL=pS(L-h)

p

2

SL=pS(L+h)
得：h=0.5cm
B管上提的距离为：x=2h+8cm=9cm
②A管中气体：(p1hS)/(T)=(p′(h+4)S)/(T+△T)
B管中气体：(p2hS)/(T)=(p′(h-4)S)/(T-△T)
△T=(90)/(204)×306K=135K
答：①保持A管不动，将B管缓慢上提，则B管上提的高度为9cm，可以使两管中水银液面相平
②若将A管中气体温度升高△T，B管中气体温度降低△T，则△T为135K时，可以使两管中水银液面相平