现代宇宙学认为，恒星在演变过程中，有可能形成密度很大的天体，即成为白矮星或中子星．已知某中子星的密度为1.5×1017kg．求：（1）绕该中子星做匀速圆周运动的行星的最小周期T为多少

Question

现代宇宙学认为，恒星在演变过程中，有可能形成密度很大的天体，即成为白矮星或中子星．已知某中子星的密度为1.5×10¹⁷kg．
求：（1）绕该中子星做匀速圆周运动的行星的最小周期T为多少？
（2）若该中子星的半径为10km，那么在该中子星表面附近绕中子星做匀速圆周运动的行星的线速度v是多大？（G=6.67×10^-11N•m²/kg²）

Answer 1

万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：GMmR2=m（(2πT)2R，中子量质量M=ρV=ρ×43πR3，解得，卫星最小周期：T=3πGρ=9.7×10-4s （2）中子星的半径为R=10×103m，则中子星的密度为：ρ=1.5×1...