据英国《每日邮报》报道，科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”-wolf1061c，wolf1061c的质量约为地球的4倍，它围绕红矮星wolf1061运行的周期为18天，它是迄今为止在太阳系外发

Question

据英国《每日邮报》报道，科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”-wolf1061c，wolf1061c的质量约为地球的4倍，它围绕红矮星wolf1061运行的周期为18天，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球．设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕wolf1061c表面运行．已知万有引力常量为G，天体的环绕运动可看作匀速圆周运动．则下列说法正确的是（　　）

A. 从地球发射该卫星的速度应该小于第三宇宙速度

B. 根据wolf1061c的运动周期可求出红矮星的密度

C. 若已知探测卫星的周期和地球的质量，可近似求出wolf1061c的半径

D. wolf1061c围绕红矮星运行的半径和地球公转轨道半径的三次方之比等于（

(18)/(365)）²

Answer 1

A、从地球发射一颗科学探测卫星围绕wolf1061c表面运行，发射的速度应大于第三宇宙速度，故A错误．
B、设红矮星的质量为M，半径为R，wolf1061c的轨道半径为r．根据G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r得，T=2π√((r3)/(GM))，红矮星的密度为 ρ=(M)/((4)/(3)πR3)
可知，根据wolf1061c的运动周期，不能求出红矮星的质量和半径，也就不能求红矮星的密度，故B错误．
C、已知地球的质量，可以得知wolf1061c的质量，设为M，根据G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r，则知已知探测卫星的周期和wolf1061c的质量，可以求出沃尔夫1061c的轨道半径，由于探测卫星围绕wolf1061c表面运行，所以探测卫星轨道半径近似等于wolf1061c的半径，因此可以近似求出wolf1061c的半径．故C正确．
D、wolf1061c和地球围绕的中心天体不同，不能根据开普勒第三定律求解轨道半径的三次方，可知公转半径的三次方之比不等于（(18)/(365)）²，故D错误．
故选：C