双星系统互相间的公转问题比如两个质量相当或者相差不大（比如设其中一个质量是1.0,则另一个质量在0.5至1.5之间）的行星或者恒星组成的双星系统,它们围绕这个系统的重心旋转的公转周

Question

双星系统互相间的公转问题
比如两个质量相当或者相差不大（比如设其中一个质量是1.0,则另一个质量在0.5至1.5之间）的行星或者恒星组成的双星系统,它们围绕这个系统的重心旋转的公转周期用什么公式通过怎样的方式计算?重心又分别距离两个星球多远?
比如现在这样一个应用题：假设现在有两个恒星组成了双星系统,其中一个质量是1.0的太阳质量,另一个是0.8的太阳质量,互相间距离为5亿千米,它们间的公转周期是多少?重心离两者距离为多少?
如果计算的话应该用那些公式?

Answer 1

重心位置与两者的质量成反比,这确实就是物理的力矩平衡.如果1太阳质量那个是A,0.8那个是B,质量比是5：4 ,所以重心距离两者的距离比是4：5 ,
即重心距离A有20/9亿km ,距离B有25/9亿km .
计算公转周期,就用联立公式GM1M2/R^2 = M1(2π/T)^2·R1 ,即GM2/R^2 = (2π/T)^2·R1 .
R是两者距离,M2是那边恒星的质量,R1是这边恒星与共同重心的距离,求周期T就是了.