继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．若“卡西尼”号

Question

继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t．
（1）试计算土星的质量和平均密度．
（2）若离土星表面高H的圆形轨道上有一土星的卫星，求其公转周期．

Answer 1

（1）由题，环绕n周飞行时间为t．则周期 T=nt，根据万有引力提供向心力为：GMm(R+h)2=m4π2T2（R+h）解得：M=4π2n2(R+h)3Gt2土星可以看成球体，其体积为V=43πR3，得：ρ=MV=3πn2(R+h)3Gt2R3（2）由公式GMm(R+H)2...