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线性题目：设A为n阶矩阵,满足A^2=A,试证:r(A)+r(A-I)=n答案能详细点写吗?谢谢!
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线性题目：设A为n阶矩阵,满足A^2=A,试证:r(A)+r(A-I)=n 答案能详细点写吗? 谢谢!
▼优质解答
答案和解析
这个要用到多个结论.
证明:因为 A^2=A
所以 A(A-I) = 0
所以 r(A)+r(A-I)
证明:因为 A^2=A
所以 A(A-I) = 0
所以 r(A)+r(A-I)
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