北京时间2005年11月9日11时33分，欧洲宇航局的“金星快车”探测器发射升空，主要任务是探测金星的神秘气候，这是近十年来人类探测器首次探访金星．假设探测器绕金星做匀速圆周运动，

Question

北京时间2005年11月9日11时33分，欧洲宇航局的“金星快车”探测器发射升空，主要任务是探测金星的神秘气候，这是近十年来人类探测器首次探访金星．假设探测器绕金星做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T；又已知金星的半径为R，体积为(4)/(3)πR³，万有引力常量为G，根据以上条件可得（　　）

A．金星的质量为M=(4π2r3)/(DT2)
B．金星的质量为M=(4π2R3)/(GT2)
C．金星的密度ρ=(3πr3)/(GT2R3)
D．金星的密度ρ=(3π)/(GT2)

Answer 1

万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G(Mm)/(r2)=m（(2π)/(T)）²r，解得：M=(4π2r3)/(GT2)，
密度：ρ=(M)/(V)=((4π2r3)/(GT2))/((4)/(3)πR3)=(3πr3)/(GT2R3)，故AC正确；
故选：AC．