1,有30个2分硬币和8个5分硬币,总和正好是1元,用这些硬币不能组成1元之内的币值有哪几种?为什么?2,在一桩谋杀案中,有两个犯罪嫌疑人甲和乙,另有四个证人在接受询问:第一证人说:我只知道甲

Answer 1

1.
不能出现的有 4 种：1分,3分,97分,99分.
因为,组合出来的最小奇数只能是 5 ,所以,1 和 3 不可能出现；
因为,总和正好是1元 ,所以,100-1 = 99 和 100-3 = 97 也不可能出现.
2.
已知,第四个证人说“我可以肯定第三个人的证词是假的”是实话,
那么,第三个证人说“前面两个人的证词中至少有一个是真的”是假话,
可得：前面两个人的证词都是假的,
即有：第一证人说“我只知道甲是无罪的”是假话,第二证人说“我只知道乙是无罪的”也是假话；
所以,甲有罪,乙也有罪.
3.
甲与丙相遇时,甲丙与乙的距离为 (80+70)×2 = 300 米；
此时行走时间为 300÷(90-70) = 15 分钟；
则东西两村相距 (90+80)×17 = 2550 米.
4.
已知,兔跑7步的路程狗只需跑4步,但狗跑3步的时间兔却能跑4步,
那么,兔跑28步的路程相当于狗跑16步,但兔跑28步的时间狗能跑21步,
可得：兔的速度是狗的 16/21 ,
则有：相同时间内,兔跑的路程是狗的 16/21 ,
所以,狗至少跑出 35÷(1-16/21) = 147 米,才能追上兔.