lgx+lgx²+lgx的3次方+.+lgx的n次方=n²+n,应该怎么算呢,

Question

lgx+lgx²+lgx的3次方+.+lgx的n次方=n²+n,
应该怎么算呢,

Answer 1

lg(x*x²*x³*……*x^n)=n²+n
lg[x^(1+2+……+n)]=n²+n
(1+2+……+n)lgx=n²+n
n(n+1)/2*lgx=n²+n
lgx=2
x=100