青岛某渔业公司为增加公司效益，于2006年初用98万元购买了一艘捕鱼船，预计第一年各种费用将花去12万元，以后每年都要增加4万元，又知每年捕鱼可收益50万元，问该渔业公司从

Question

青岛某渔业公司为增加公司效益，于2006年初用98万元购买了一艘捕鱼船，预计第一年各种费用将花去12万元，以后每年都要增加4万元，又知每年捕鱼可收益50万元，问该渔业公司从第几年开始获利？

Answer 1

答案：
解析：
　　答：该渔业公司从第3年开始获利． 　　设该公司从第n年开始获利，由题意可知每年的费用构成以12为首项，以4为公差的等差数列．那么n年的总收益为50n，使用n年的总费用为 　　12＋16＋20＋…＋[12＋4(n－1)]＝2n2＋10n，使用n年的总成本为2n2＋10n＋98． 　　则使用n年的获利额为50n－(2n2＋10n＋98)＝40n－2n2－98， 　　要使公司从第n年开始获利，则40n－2n2－98＞0，即n2－20n＋49＜0． 　　解之，得10－＜n＜10＋， 　　又因为n∈N*，所以n＝3，4，5，…，17． 　　即从第3年开始获利． 　　
分 析：
本题是有关利润的应用题，需考虑公式：获利＝收益－成本来求解．